解答一道数学题，是一个系统工程，而「计算」只是这个系统的最后一步。根除计算失误，就需要站在系统论的视角下，重塑你对「解题流程」的底层认知，找到支配你解题正确率的关键变量。

请你花1秒钟回忆一个问题：

每次数学考试，你因为粗心、计算错误，导致不该扣的丢分，大概有多少？

5分？10分？20分？甚至是30分？

你可以算一下：

如果你把这些分数加在自己现在的数学成绩里，会做的题目全算对，你应该能考多少分？

这篇文章，我就要告诉你怎样达到这个分数。

高中一线从教12年，我观察到的一个最触目惊心的事实是：大部分同学的数学试卷上，都会有一二十分，是因为自己粗心算错的；

我相信你也有这种经历：

就是一场考试结束之后卷子发下来，

一看错的题目，大部分其实全都会，

你都不用看参考答案，仅仅就是拿起笔来再算一遍，这道题目你就能算对；

更有甚者，你可能交完试卷走出考场，在脑海里不断回忆自己做某道题目的过程，都不用动笔，心算，厕所都没走到，你就能发现自己的错误。

可是，在考场上，你做题的时候，就是对那些计算漏洞视而不见，咣咣猛错，成绩下来后悔的直拍大腿。

这，是你吗？

其实有些时候，

考试分数相差20分之内的同学或许没有知识点上的差异。你们最大的差别不在于别人会的多你会的少，而在于，别人能把会做的题目，都算对。你，为什么不可以？

换句话来问：

怎样彻底改掉，考场上粗心导致的运算错误？

先说结论：计算只是解题的最后一步，计算失误只是解题失败的最终表象。导致你计算失误的根本原因，往往不在计算这个环节本身，魔鬼，隐藏在你看不到的细节之中。

解题，是一个系统性工作。而这篇文章，我就来带你站在系统论的角度，重塑你对「如何解答一道数学题」的底层认知，用更高维的工具和视角，来彻底解决粗心导致的运算错误。让你拿回，本该属于自己的二十多分。

这个方法可能会让痛苦，但一定会让你更强大。

我们回到一开始的问题：怎样彻底改掉，考场上粗心导致的运算错误？

你拿这个问题去问老师同学，可能他只会告诉你细心一点，认真一点，放慢速度，多检查几遍；还有什么熟能生巧，加大力度练习等等——这些都是正确但没用的废话。

想要彻底改善你的计算问题，你就不能只盯着「计算」这一个环节来看：计算的目的是为了做对题目；而做对一道题，是一个系统性工程。

我们抛开一切具体题目不谈，仅仅从解题流程上分析，删繁就简，取其最大公约数。解答一道数学题，你都要经过3个必不可少的步骤：

转化条件：从题目条件中提取关键词语，定位知识点，完成对题目条件的转化；

构建思路：根据你从条件中提取出的不同知识点的关系，选择恰当的解题路径；

执行运算：根据你构建的思路，进行数据化简和转换，算出结果。

但是，在这个系统中，有一个始终存在的关键变量，它没有出现在屏幕上，却一直隐藏在角落里支配着这个系统，那就是你的「精力」，或者说，是你的「思考力」：

人的精力是有限的，在你做一件事时你的精力也是被不断耗散的。所谓「强弩之末，势不能穿鲁缟」，「一鼓作气，再而衰，三而竭」，说的都是精力耗散的现象。

做题也一样。

你想想你算错的那些题是如何发生的？

往往是你拿到一道题目，阅读条件，每一个条件都要反复思考揣摩，它到底说的是什么意思？盯着问题和条件，你绞尽脑汁在想，这么多知识点之间是通过什么进行连接的？

更多时候，你还在反复试错，算了一半发现此路不通，又回去从头再来，反复测试修改你的解题思路。

好不容易发现了一个可行的解法，这个时候已经心力交瘁，精疲力竭；再加上一点考场时间的制约，说不定你这会儿又急又气，慌得一批。

阵脚全乱，陛下如何取胜啊？

但是你有没有观察过班里学习成绩很好，考试发挥很稳定，基本上不会因为粗心导致运算失误的同学？

高中一线从教12年，每次监考我都会站在不同学生身后观察他们的解题过程。

我发现那些成绩可以稳定在132分以上的好学生，跟那些成绩常年低于132分的差生相比，最大差别就是：

成绩好的学生思考特别快。

他们在第一和第二个步骤花的时间特别少，所以，把大多数精力都放在了运算上。

但是反观成绩不稳定，频繁运算出错的学生，往往是读完一道题盯着试卷看半天，人家都开始动笔算了，他还在这儿琢磨每个条件是什么意思；别人都收尾了，他才拼凑出了一个解题思路；别人都做下一题了，他才开始动笔计算。

这不仅导致你做题比比人慢，更重要的是，这么长时间，你是在思考的；而思考是耗费你的精力的呀！

你把本该用在计算上的精力都用来分析题目条件和构建解题思路了，你的计算，能不出错吗？

换句话来说，如果我们以解题进度为横坐标，以精力槽为纵坐标画个图，

你的精力分布曲线长左边这样：

但，你的竞争对手右边那样。

当进入运算阶段时，你精疲力尽，别人活力满满，所以，你被别人碾压，这不很正常吗？

这也就解释了为什么有些题，你在考场上算不对，但是一下考场不用看答案自己就能算对。

因为你获得了休息时间，你的精力恢复了。

所以，只有理解了「精力」这个关键变量，站在系统论的高度重塑认知，你才能找到彻底杜绝自己运算出错的终极解法：

你需要降低自己在读题和构思过程中的精力耗散

把更多的精力，甚至是主要精力，留给你的题目运算。

那么，如何做到呢？

实际上，考场上的解题能力，本质上是一种体系化的检索能力和调用能力。

请注意关键词：体系化。

没有体系化的思考能力，你的解题思路就是一盘散沙。你就像拥有了一个麻袋，里面装了各种工具。每次遇到题目，你只能把麻袋里的工具倒在地上，一通乱翻。有些时候你能翻到趁手的工具，有些时候，你找不到。但无论你能否找到，翻麻袋找工具的过程，都会耗散掉你的时间和精力。

但是，一个拥有体系化检索能力的学生，仿佛拥有了一个工具箱。

你听明白了吗？你们拥有的工具，那些知识点，考点，都是一样的。只不过，你用麻袋来装，别人用工具箱来装。

这就使得他在读题的时候，可以一边读题一边对照自己工具箱中的分区，问自己5个层次渐进的问题：

●1 这道题是要考哪个知识点？

● 2 这道题目涉及的是该知识点的哪个考法？

● 3 对于这种考法，有哪些经典解法可用？

● 4 每种经典解法，需要什么前提条件？

● 5 这道题给了哪些条件？——然后，在这5个问题问完之后，你检索出了一条解题路径

大功告成。

这套检索体系输出的解法是高效而且稳定的。

它避免了你的无序思考；降低了你解题的随机性；加快了你条件分析和思路构建的速度；让你把更多的精力留给最后的结果运算。

从而彻底解决，粗心的导致的运算失误。

那么，这套检索体系，复杂吗？不复杂。关于高考数学，一个事实是：

88%的高考题目，都在反复考查75个考点，这就是高考数学最高性价比的132分换句话来说：成绩常年低于130分的所有同学，都是在75个坑里反复栽跟头。你可能做过很多题目，却从来没有主动思考:

你做的那几千道题目间, 有什么相似性？实际上，高考数学中132分的题目，其实是命题人在反复纠缠75个考点，我可以把这75个考点罗列在下面：

希望它能帮助你刷完1000道最具代表性的题，建立75个核心考点的检索体系。

杜绝你的运算失误，把会做的题目都做对，拿到高考数学最高性价比的132分。