高考数学成绩想要突破120分的关键在于：你必须在35-45分钟之内，可以做完14道小题，不仅要对，而且要快。

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你有没有感觉新高考改革后，数学选择填空题整体上都变难了？

14到道小题经常50分钟都做不完；从第6题就开始卡壳，多选填空稍微耽误一点时间，你的小题就要干出1个多小时；

一看时间汗流浃背，大题只能快马加鞭，结果就是读题不仔细，运算有漏洞，原本会做的题目频繁丢分，稍微难一点你就紧张思路断片儿，结果是70分的大题只能拿30多分，整场考试彻底崩盘。

这是你现在的情况吗？

你知道问题出在哪儿吗？

中国大部分学校对「解题能力」的培养存在结构性缺陷。

很多老师在课堂上对待小题是简单的题目直接跳过，压轴小题当成大题算。

前6道小题感觉很简单，不用再讲；第10题第11题，一讲半节课。

这就导致所有同学在对待中低档题目时技巧性不足，直来直去，浪费不必要的时间；

压轴的小题缺乏策略，高分难以突围。

换言之：

今天中国90%的高中生对小题的日常训练，犯了战略性错误。因为小题不仅要做的对，而且还要做得快。一张试卷，如果你小题要用一个小时，即便你把这73分全做对，这场考试你也很难考上120。

因为且不说你50多分钟到底能不能做完后面的6道大题，即便你都会，在这么极限的时间下，你情绪紧张，命题人只要稍微搞你心态，比如在17题给你一个数据复杂的解三角形、或者19题直接给你上导数，一想到自己本来就不多的时间，汗流浃背，你铁定崩盘。

所以，高考数学，得小题者得天下，不仅因为73分的小题占了卷面总分的一大半，更重要的是小题的位置靠前，你能否快速且准确地搞定小题，决定了你的考场情绪，进而会影响你的最终成绩。

考场上，14道小题合理的答题时间是多少？

答案是：35-45分钟。

如果你的高考目标成绩是120分以上，那你最好能训练自己在40分钟之内做完全部小题。你可能会说：不可能啊，小题这么多，而且有些题目的运算量直逼大题，40分钟怎么做得完？而且从时间配比来看，73分的小题占据了150分的一半，40分钟只占考场120分钟的三分之一，我怎么可能用三分之一的时间，拿下接近一半的分数呢？

答案是，你不能把小题当成大题做，你要：

利用小题的结构性特征，寻求快速解题的差异化策略。记住这句话：小题不止要做对，更重要的是快速做对。

比如我来举几个经典例子。

你仔细看好，2019年天津卷的这道压轴第8题：

如果我把选项抹掉让你直接算，这道题显然是需要一些运算量的。

但作为一道选择题，你只需要画出函数f(x)的图像后，上下平移另一条直线。

你会发现这条直线在下方有1个瞬间会和f(x)的图像有两个交点，就是相切的位置，这条切线上下平移一点点都不行，因此这暗示最终结果里一定有一个孤立的点

另外当直线向上移动后，它的截距还会有一段区间，在这段区间内图像都有两个交点，而区间最下方和最上方时都是满足提议的，因此这道题目的正确答案应该是一个闭区间并上一个孤立的点，很容易应该选D

这就是小题运算中的一个基本原则：

当然，有些时候，选项也未必是一上来就直接用的。

比如这道2019年全国3卷的压轴题：

这是一道三角函数的逆向定参问题，最难的一个选项就是圈4，这个参量的范围就是计算最重的步骤。

但是，作为一道选择题，当我们做图之后，很容易发现这个图像的第5个零点之前，确实只有3个极大值点，但却未必只有2个极小值点，极小值点也有可能是三个。

所以1是对的，2是错的。

请注意，在这个前提下，我们再看A、B、C、D四个选项，你很容易排除B、C，而A、D两个选项的共同点是：圈4一定是对的。

因此，这道题最难的一个步骤直接被跳过了，你就可以直接把圈4当成已知条件去验证圈3对不对了，这道题的运算大大被简化了。

这就是选择题选项使用的第二个原则：穿梭决策

它可以帮助你将解题链条拆碎，在每个步骤上进行微观改进，系统降低你的运算复杂度。

你可能说，你讲的这都是难题压轴题，一张试卷里大部分还都是中档题和简单题，这部分题目硬算也花不了多少时间，我直接干不就完事儿了吗？

我们再来看几道中低档难度的题。

比如这道2020年全国新高考1卷的第8题，这是一道关于抽象函数的不等式问题，实际上当年这道题就是当年命题人拿来搞心态的，正常做，它的运算量也确实不小：

但是读完题后，我们可以直接在数轴上画出四个选项代表的区间：

大家可以发现，只有C和D选项包含了整数2，因此我们可以直接带入x=2，发现它确实成立：

因此AB两个选项直接排除，我们再观察C和D，发现他们两个的差异在于x=4，如果它代入不等式成立，那么就应该选择C，反之，答案就应该选D:

这就是选择题解答的最经典原则：选项入题。

它给我们的启发是：

选择题的选项也是一类题目条件。很多同学做选择题时喜欢读完题目就开算，算出答案之后再看A、B、C、D四个选项哪个和自己一样，这种思路就相当于把选择题当成大题做，至少也算是把选择题当成填空题做。

要知道，老高考年代江苏数学卷之所以有地狱难度，就是因为当年的江苏卷不设选择题，开场14道填空；

可是大部分同学做选择题不看选项，相当于直接把全国卷升级为江苏卷，简直是自己挖坑往里跳。

以上我只是通过三个例子向你说明，高考当中的小题，由于其自身具有的结构性特点，只要你用的好，就可以建立起更快速的解题策略。

但是很遗憾，今天中国大部分高中老师都没有对学生进行过特定的解题技巧训练，少数同学意识到这方面有欠缺上网去搜，但这又给互联网上各路神棍提供了可乘之机。

很多人打着「秒杀」、「大招」的旗号，看似讲的挺邪乎，但你仔细看完，发现它是一道题目一种方法，这个方法只对那一道题有用，实操起来拓展性很差。

所以过去几周，我特意购买了目前市面上几乎全部专讲高考数学小题技巧的教辅教材：

别的老师劝你刷题，我直接替你刷题。我把这其中最重要、有代表性的通用小题解题策略做了提炼总结，接下来我会为你上线一个全新专栏，叫做《高考数学：小题满分》

我会立足新高考的改革趋势，汇集过去10年高考真题及最近两年新高考区典型模考题，综述市面上现存全部讲义，集百家之大成，带你用考场40分钟拿满小题73分

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