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“用最高效的方法，付出不亚于他人的努力”

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作者｜何帅（@Heshawn）你好，我是@Heshawn，欢迎你回来《高中数学：全程方法指南》。这是我们【有哪些只要坚持做，最终你一定会发现根本没卵用】系列文章的第2期。这篇文章想要纠正你的认识逻辑错误是：学霸不是因为做题多，所以学习好；而是因为学习好，他们做题快，因此在同样的时间里做题多。本文结论基础知识特别薄弱的同学，建议先做教材例题，夯实基础后再刷题，这样可以让你后续刷题效率提升3-8倍。

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作 者 | @Heshawn01学习好与做题多的因果性分析

我们经常能观察到，班里学习成绩好的同学，往往做题也比较多。但是，「做题多」和「成绩好」这两件事同时出现在一个人身上时，我们只能观察到相关性，却不能断定因果性。正如我们能观察到「鸡叫」和「太阳出山」两件事往往同时发生，但究竟是鸡叫导致了日出，还是日出导致了鸡叫，这需要更高维度的分析。

很多同学认为自己之所以成绩没有同班的学霸高，就是因为自己做题不如学霸多，所以希望从「做题多」入手，希望得到「成绩好」的结果。但你会发现「通过多做题来提分」这个策略在实际应用中很难奏效。

因为你一旦操作就会意识到：因为自己学习不好，你做题就非常慢，甚至陷入「会做的题目不想做，想做的题目不会做」这种地步；而那个比你学习好的学霸，做的又快又多

这说明：通过「做题多」希望「学习好」这个逻辑，在大多数情况下是死胡同，类似于逼着公鸡打鸣，希望看到日出东方。

我们不如换个思路。

02案例分析：你为什么做题这么慢？

我们以一道具体的例子来说明贸然刷题会对你造成什么影响。例如这道2018年全国1卷理科数学T17，就第一问而言是求解一个三角形，正确思路是采用正弦定理：

——仅需采用乘除运算，第一问最多只需要1分钟就能解决。

但是，如果基础知识理解不深刻，很多同学会认为△ABD也可以用余弦定理求解，具体而言就是先用角A求解边AD的长度：

这里就需要解一个二次方程，非常不幸的是这个二次方程的解非常麻烦，代入∠ADB的余弦公式后，整个运算急剧复杂化：

为了化简最后结果，我们不可避免需要分母有理化——这将加剧我们的运算难度：

——最终会导致，这道题目至少需要5-8分钟才能做完。还有可能根本做不完。

本来1分钟可以做完的题目，现在你需要花费5-8分钟。类似的问题重复出现，对你的做题效率将会是灾难性的。

03分析：为什么你做题那么费劲？很简单，因为你没有认真看课本，基础有问题，所以导致对题目的思考方向总会出错。我们截取2019年人教B版教科书中关于《正弦定理》的第2道例题：

——本题表明：在已知三角形两边（边a和边b），以及其中一边对角（角A）时，应当采用正弦定理解三角形。关于本章教材例题的具体使用说明，欢迎你点击下方视频：

☆总结：基础不牢导致了你做题慢「学习好」与「做题多」之间的合理关系应该是：因为基础知识学得好，所以可以在相同的时间里，用较多的题目进行快速训练。基础知识掌握得太差，做题时间加倍，效果打折。

特别是针对高考数学成绩在90分左右的同学，先不要慌着做题，抽时间系统梳理教材例题与课后A组习题，对你会更有帮助。

最后打个硬广告｜基础实在有问题的，也可以去听听我们的《高中数学·新教材章节精讲》——

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