先来看下面三个题目：【题目1】【如图，三角形ABC中，AB=BC， B=100，D点在BC的延长线上，BD=AC，求 D的度数(初中数学)】

【题目2】【如图，在三角形ABC中， C=20， ADB=40，BD=AC，求 B的度数(初中数学)】

【题目3】【如图，在ABC中， C=90， CAD=30，AC=BC=AD。证明：CD=BD。(重庆竞赛题)]

【解析】以上三个问题都是经典问题，解决方法多种多样。这里就简单从一个方面来说一下如何快速突破这类题——等边三角形的构造方法。以上三个问题各有独到之处。【问题1】的100和底角是40，这让我们想起了60；【题目2】中的20和40也用60启发我们；【题目3】中的30也让我们很容易想到60。有了这个特点，我们就可以用构造等边三角形的方法了。注：以下F1、F2.表示方法1、方法2.并且在图中也由相同的字母表示。【题目1】以AC为边向右上方构造一个等边三角形。

【思想分析】证明四边形ABDF是等腰梯形，后面就简单了。以AB为边，向左右两边做一个等边三角形。

【思维分析】F2:证明ABCBFD，后面就简单了；F3:证明ACFDBA，后面就好办了。【题目2】以AD为边向左右两边构造一个等边三角形。

建构一个等边三角形，以AC为左下角的边。

构建一个等边三角形，BD的边向上

【思维分析】这个话题我早就贴过了，这些方法大家的留言里基本都有；但你提供的方法绝不仅限于此。如果有必要，你可以把它向前转。【题目3】构造等边三角形以CD为边对边，BC为边对边，AD为边对边，AC为边对边构造等边三角形。

【思维分析】这个话题我早前也发过，大家在留言里分享了各种方法。而且昨天我在上一篇文章里单独讲了这个话题。有八种方法可以沿着四条线段向两边构造等边三角形。这里就不赘述了。如果有必要，你可以把它向前转。【概要】1。以这三个题目为例，讲了构造等边三角形的具体解法。但是这些题目的解决方法绝不仅限于此，还有各种奇妙的解决方法。欢迎大家补充。2.通过这三个问题，我们应该可以认识到，这样的问题用这种方法会很快。请纠正我的缺点。