等比数列的前n项和公式是什么？ 我相信一些同学对这个问题还有疑问。 那么，和编辑一起调查一下吧。

等比数列的前n项和公式

等比数列前的n项和公式： sn=a1(1-q^n )/)1-q )。

引导如下。

因为an=a1q^(n-1 )

所以sn=a1a1*q^1…a1*q^(n-1 ) ( (1) ) ) ) ) ) )。)

qsn=a1*q^1a1q^2…a1*q^n(2) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )

注意(1)-(2)式的第一项不变。

从式(1)的第二项中减去式)的第一项。

从式(1)的第三项中减去式)的第二项。

这样，从[1]式第n项中减去[2]式的第n-1项.

)式的第n项是不变的，将其称为变位减法，其目的是消除这个共同项。

在那里得到

(1-q)Sn=a1(1-q^n)

即sn=a1(1-q^n )/(1- q )。

等差数列的各种公式

等差数列通式为an=a1(n-1 ) d )1)

前n项和表达式可以是sn=na1n(n-1 ) d/2或sn=n ) a1an )/2 )

以上n都是正整数。

等差中项：一般为Ar，Am An=2Ar，因此Ar为Am、An等差中项，是数列的平均。

任意两个am、an的关系为an=am(n-m ) d

根据等差数列定义、一般项的公式，前n项和公式也可以计算出： a1 an=a2 an-1=a3 an-2=…=ak an-k 1，k{ 1，2，…，n}

和=（初項末項））項数2

項数=（末項-初項）公差1

项=2和项数-最终项

最终项=2和项数-第一项

末項=初項（項数-1）公差

等差数列的应用

在日常生活中，人们经常使用等差数列。 例如，将各种产品尺寸分为等级

时，当其中最大尺寸与最小尺寸相差不大时，长安等差数列进行分级。

如果是等差数列，且ap=q，aq=p .则a(pq ) a(pq ) )。

若为等差数列，且有an=m，am=n.则a(m+n)0。

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