基于力学概念的超高层结构设计

相关问题的探讨

文/周建龙

为了符合基本力学概念，总结了超高层结构设计中采用的相关规定和措施，将超高层结构设计中的关键力学问题分为整体控制、内部协调和构件设计三个层次。基于前两级的八个角度进行研究和讨论，包括四个宏观力学问题：整体刚度控制、最小地震力控制、稳定控制和扭转控制。以及外架第二道防线、吊臂刚度突变、连梁刚度退化、楼板开洞影响四个系统中的协调问题。分析了规范中相关规定和措施的适用性，介绍了相关研究成果和最新进展，提出了一些新的观点和设计建议。

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引言我国超高层建筑的发展始于20世纪90年代。经过20多年的开发建设，已进入超高层建筑的繁荣期。根据北京交通大学的最新统计，到2020年，中国已建成2395座150m以上的高层建筑和95座300m以上的高层建筑，其数量现已居世界第一。随着我国超高层建筑越来越多，建筑高度也在不断突破。根据CTBUH 2020年全球20座最高建筑排名，中国有11座，中国成为世界超高层建筑发展的中心之一。近两年来，随着经济社会的发展和国家相关法规的出台[1]，我国超高层建筑进入了更加理性的发展阶段，不再追求单一的建筑高度，而是注重建筑功能和质量的提升、资源和能源消耗的降低、综合防灾能力的提高等综合社会效应提高。在超高层建筑结构设计领域，工程师和研究人员也更注重回归基本力学概念作为出发点，探讨设计的合理性和科学性。在这个探索的过程中，通常会有一些不同的看法，甚至是对一些问题的争论。这种学术争论有利于技术进步。本文从受力的不同层面总结了超高层结构设计中的一些问题，并讨论了我们团队的一些研究成果，为工程设计和相关研究提供参考。

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超高层结构的基本受力特点及设计策略超高层结构与中低层结构相比，不仅承受重力荷载，还承受更大的水平荷载(如风荷载、地震作用等。).随着建筑高度的增加，水平荷载往往成为设计的控制因素。简单来说，超高层建筑可以看作是固定在地面上的悬臂杆。当水平荷载为倒三角形荷载时，在荷载效应与建筑高度的关系中，轴力N大致与建筑高度H成正比，而结构弯矩和位移与建筑高度H成指数关系，在超高层结构设计中，首先需要考虑的是结构体系应有明确的竖向荷载和水平荷载的传力路径， 并且应优先考虑竖向荷载传递路径的直接性，尽量减少转换、悬挂等不太直接的传力方式。 在水平荷载中，风荷载和地震作用是引起结构水平位移和振动的最主要因素。对于超高层结构，风荷载在很多情况下会成为设计的控制荷载。考虑到风荷载与建筑物的外形和结构的动力特性密切相关，在风荷载作用下，需要保证结构有足够的刚度来控制建筑物的水平变形和峰值加速度。同时，要选择合适的建筑造型来降低风荷载，如采用对称流线型平面、软化边角、旋转立面、打开立面等。必要时选择适当的减振措施。超高层结构在地震作用下的变形不同于风载作用下的变形。刚度过高会导致地震作用的增大，刚度过低会导致变形过大，从而导致结构的倒塌。因此，选择合适的刚度尤为重要。根据我国抗震规范规定的“小震不坏，中震可修，大震不倒”的原则，结构应具有足够的承载力、适当的刚度和良好的延性。此外，刚度的一致性是抗震设计中应遵循的最重要的原则之一。以往的地震破坏和振动台试验发现，集中破坏更容易发生在刚度突变的楼层或区域。超高层建筑的抗侧力结构体系是超高层建筑是否经济合理的关键。在体系选择上，应从平面布置、立面造型、伸臂桁架三个主要方面提高结构的侧向效率[2]。目前，超高层建筑的抗侧力结构体系已从传统的框架、剪力墙、框架-剪力墙、框架-核心筒、框架-筒结构逐渐向框架-核心筒-伸臂、巨型框架、交叉网格筒、桁架支撑筒、筒中筒、束管等结构体系转变。并衍生出林可唯桁架筒、钢板剪力墙等新型结构体系。而且，多种体系交叉混合使用，结构随着建筑高度的增加和建筑功能的复杂化，要求建筑结构体系不断创新，抗侧力结构体系更加高效。超高层建筑的外形自上而下趋于锥形，结构体系也呈现出外围性、支撑性、巨型和主要抗侧力构件立体布置的特点。斜网格结构[3](新央视站址、广州西塔)、钢板剪力墙结构[4](天津金塔，结构高度336.9m)、悬挂结构体系等新型结构体系逐步应用。由于建筑功能从单一的办公楼发展到住宅、公寓、酒店等多功能、综合性建筑，甚至由超高层建筑组成的“天空之城”，相应的结构体系中出现了复杂的超高层连体结构[5]，其受力模式与悬臂杆有较大差异，一些结构设计控制指标需要重新考虑。在超高层结构的设计中，遵循基本力学概念作为出发点是最根本的原则

在这个过程中，通常采用行业的技术讨论来更新知识。关于超高层结构受力机理及相关规定的讨论，可分为整体受力、协同受力、构件受力三个层次，如图1所示。由于篇幅所限，本文暂时只从前两个方面进行讨论，构件应力水平的问题另行讨论。

图1超高层结构设计中关键力学问题的逻辑图

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结构宏观指标控制中力学概念的探讨2.1整体刚度问题——为了抵抗水平荷载，维持结构的正常功能，超高层结构必须具有一定的抗侧刚度。层间位移角限值是控制超高层建筑结构设计的关键指标。虽然是从变形的角度来评价，但也是反映结构刚度和稳定性的综合指标。根据文献[6]，层间位移角控制主要是为了以下目的：1)限制或控制结构构件的开裂或变形；2)避免对幕墙、隔墙、装修等非结构性构件造成过度损坏；3)保证整体结构的稳定性，避免过大的二阶重力效应。

我国《建筑抗震设计规范》 (GB 50011-2010)(简称GB 50011-2010) 5.5.1中明确规定：“针对不同的结构类型，主要根据国内外大量的试验研究和有限元分析结果，给出了钢筋混凝土构件(框架柱、抗震墙等)时的层间位移角限值范围。)裂纹是最常出现的。如框架结构的试验开裂位移角为1/2 500 ~ 1/926，规范限值为1/550；框架-抗震墙结构的试验开裂位移角为1/3 300 ~ 1/1 100，规范限值为1/800。由此可见，规范中的层间位移角限值是指构件的开裂位移角，但并不完全是开裂位移角，约为开裂位移角(抗震墙)的2.0 ~ 2.5倍(框架柱)。对于纯受弯构件，钢筋屈服时的受弯承载力与开裂时受拉侧混凝土的开裂弯矩相差一个数量级左右(受配筋率影响较大)；而对于承受一定轴压比的框架柱或抗震墙等竖向构件来说，这种差异是数倍的。显然，进一步研究不同轴压比下的屈服弯矩与开裂弯矩之比，有利于确定合理的层间位移角。否则，过高的层间位移角限值会导致柱或墙截面过大，配筋无法控制设计。

层间位移角的计算及适用性表1

然而，确定一个合理的层间位移角限值确实很困难。我国超高层建筑经过20多年的发展，早期的《钢筋混凝土高层建筑结构设计与施工规程》 (JGJ 3-91)[7]以及随后的规范《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3-2001) [8](简称高标准JGJ 3-2001)、《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010)学者在比较我国与其他国家的层间位移角限值时，往往忽略了小此外，美国规范规定，计算地震力和结构变形时，应考虑混凝土开裂引起的刚度降低。如框架梁等受弯构件的折减系数约为0.4，框架柱等竖向构件由于轴压比不同，折减系数一般为0.5 ~ 0.8。而我国规范GB 50011—2010明确规定构件应采用弹性刚度，即不考虑混凝土开裂降低的总截面刚度，这也导致结构的计算刚度较高，变形略小。但可以肯定的是，合理的层间位移角限值必须与抗震等级、刚度算法等相关规定相匹配。根据北京市建筑设计研究院有限公司、中国建筑科学研究院、ARUP等公司针对中美建筑结构规范对比的联合设计研究发现，虽然中美规范在控制层间位移角方面存在较大差异，但由于整体控制原则不同，超高层框架-核心筒结构采用两种规范体系最终设计的结构材料用量差别不大。根据我们团队的研究，对于框架结构也有类似的结果。这说明中国规范的设计原则与美国规范有很大不同，有必要进行比较

此外，层间位移角的算法一直存在争议，不同的算法会导致其结果差异很大。表1中对于层间位移角有几种算法，其中最大的争议在于是否应该采用有害(或受力)的层间位移角，即是否应该扣除结构整体转动等刚体变形。根据相关文献[6]，高层和超高层建筑上部楼层的有害层间位移角占总层间位移角的比例通常较低，因此有学者建议采用有害层间位移角与规范限值进行比较。但在我国及其他国家的抗震规范中，一般采用总层间位移角算法作为规范限值的匹配算法(部分地方规范允许有害层间位移角适当放宽变形控制要求)。显然，单纯使用有害的故事偏流角算法而不相应调整故事偏流角限制是不合理的。

使用有害位移角算法的目的是可以理解的，即认为层间位移角限值的控制应与结构构件的变形有关，如参考文献[10]、[11]的相关研究结果。随着现代计算机手段的发展，除了整体控制层间位移角，单个构件的变形控制也变得非常简单，甚至连计算弹塑性变形后的梁柱构件延性变形评估也变得相对简单。更有甚者，同一结构同一楼层的不同构件，由于跨度和刚度不同，往往会产生明显的变形差异。因此，过分强调构件变形与层间位移角的关系也有不合理的因素；层间位移角作为一个整体控制指标，需要适当的概括性和综合因素，不建议作为结构构件的实际变形评价指标。

笔者认为，基于网格的广义剪切变形算法可用于评价幕墙或隔墙的变形，但计算复杂，在有特殊幕墙设计要求时可采用。总层间位移角可以宏观地反映结构的整体二阶效应，在估算二阶效应时具有良好的控制性。相关问题可以进一步讨论和研究。

总之，对标准层间位移角限值要有一个全面的认识。首先，层间位移角限值是一个整体控制指标，不应过分细化到构件层面。其次，层间位移角限值不是一个孤立的控制条文，它与规范的整体控制体系是一体的，不宜只着眼于数值。再次，层间飘移角控制不强，无法突破。应充分分析结构变形的控制因素。在承载力和稳定性能得到充分保证的情况下，层间位移角的限值可以适当放宽，但不宜设定非常宽松的限值标准。在这种情况下，虽然可以获得设计结果，但是基于该前提的设计可能具有一些潜在的其他缺陷。2.2地震力问题——最小剪切系数

我国规范GB 50011—2010提出剪切系数的控制作为抗震基本要求，按强制性条文执行。具体规定如下：抗震验算时，结构任一楼层的水平地震剪力应满足下列要求：

(1)

式中：VEKi为地震作用水平特征值对应的第I层楼板剪力；Gj为第j层的重力荷载代表值；为剪切系数，应满足表2的要求。

GB 50011—2010最小地震剪切系数表2

注：基本周期在3.5s-5.0s之间的结构，按插入法取值；括号中的数值分别用于设计基本地震加速度为0.15克和0.30克的区域。

超高层结构的基本周期较长，地面的特征周期Tg较小，剪切系数往往难以满足相关要求

根据GB 50011—2010和文献[12]，剪切系数控制的出发点是基于加速度反应谱计算时，振型分解反应谱法存在一定的局限性，包括现有的强震加速度记录过滤了长周期分量，导致长周期分量的损失，长周期结构对短脉冲地面加速度的响应滞后。针对加速度反应谱的局限性和存在的问题，对等长周期的超高层结构设定了安全底线。此外，抗震规范还将剪切系数的计算作为判断超高层结构体系刚度是否充分或合理的标准。

从实际工程情况来看，基于剪切系数的控制很大程度上变成了变相的“刚度控制”，出现了一些异常现象，如场地条件较好时，剪切系数更难满足[13]。目前，在工程设计领域，对剪切系数的限值也进行了深入的讨论。一般认为，结构刚度是否充分合理，应以层间位移角等变形指标来控制。剪切系数的极限控制应回到最小设计内力的调整角，控制极限应与场地条件有关[14-15]。

剪切系数的限值仍在进一步讨论和研究中。目前，超高层建筑的抗震设计可重点关注以下几个方面或采取相关措施：

(1)当不满足剪切系数限值的楼层不多或底层楼板与剪切系数限值相近时，允许不调整结构方案，但应按GB 50011—2010的要求调整内力。

根据目前超高层结构的设计实践，当不满足剪力系数限值的层数不超过总层数的15%或底层剪力系数不低于规范限值0.15max的85%(个别项目可能允许更低)时，允许进行结构调整。内力调整时，应根据GB 50011—2010的要求，以及结构的基本周期是否位于加速度控制段，实施不同的调整方法，调整整层而不是局部楼层。

(2)需要进行结构调整设计时，应充分发挥结构布局的效率。

超高层建筑虽然布局不同，但第一平移振型的振型和质量参与系数一般比较接近，因此第一平移周期是计算剪切系数的关键因素。从010 ~ 31040计算剪切系数的角度来看，需要优化010 ~ 31040的结构刚度，减少或改善质量分布(控制主体结构的堆密度，减少附加重量)，以降低结构的自振周期。应充分优化结构布局，增加构件截面时应充分考虑梁柱墙对剪切系数的影响和钢材等轻质高强材料的使用。

(3)合理的计算参数

合理的计算参数是准确计算剪切系数的基本条件。计算剪力系数时，应采用足够的振型，每个平移方向的总有效质量参与系数不应小于95%；计算振型时应采用里兹法，避免出现前几阶振型有效质量参与系数高，振型数不足时剪切系数高的错误印象。在参数计算中，应合理确定场地特征周期、周期折减系数、结构阻尼比等参数。这些参数对剪切系数的计算有明显的影响[13]。图2以北京某超高层工程为例，说明第一周期和场地特征周期对底层剪切系数的影响。

图2场地第一周期和特征周期对剪切系数的影响

一般来说，剪切系数是一个宏观的整体结构控制指标，因此不宜采取一些违背

除了刚度和地震力的控制，超高层结构的稳定性控制是另一个重要方面。随着建筑高度的增加，重力荷载水平位移引起的二阶效应(P-效应)的负面影响呈非线性增加，因此应限制结构的弹性刚度与重力荷载的关系。为了合理控制P-效应，JGJ 3—2010明确提出了结构侧向刚度与重力荷载之间的约束条件，通常称为刚重比限值。具体规定如下：对于弯剪结构，当满足式(2)的约束条件时，按弹性刚度计算的P-效应的内力增量约为5% ~ 10%；如果考虑实际刚度的降低，内力增量约为10% ~ 20%。此时，应按线弹性P-效应分析法计算结构的内力和位移。

(2)

式中：EJd为结构的弹性等效侧向刚度；h为结构高度；Gi为第一层重力荷载的设计值。

根据GB 50011—2010中刚度重量比的推导要求，弯剪型侧向变形的高层结构需要满足三个前提条件：1)可以简化为悬臂柱模型；2)结构的抗弯刚度和质量沿垂直方向均匀分布；3)水平载荷模式符合倒三角形载荷模式。但在实际工程中，结构的质量和刚度沿竖向分布不均匀。结构立面不规则造成地震作用和风荷载两种水平荷载的突变，使水平荷载分布模式与倒三角形分布不一致。在这些情况下，按标准刚重比计算的结果不能真实反映结构的整体稳定性。针对上述问题，现有的修正研究主要基于两个方面，一是质量分布问题，二是基于实际水平荷载分布模式的刚度计算问题[16-19]，改进了质量分布不均匀、荷载分布模式不同的悬臂梁模型中刚度重量比的计算方法。当结构不能简化为悬臂杆，如刚性连接结构时，上述公式的前提将不再存在，其刚重比限值也不再合理。基于欧拉理论，我们研究组重新推导了适用于连体结构的刚重比限值的计算方法[20]。结果表明，连体结构的刚重比限值与连体和塔架的相对刚度有关。当连接体刚度为0时，极限的表达式如式(2)所示；当连接件的刚度为无穷大时，其极限值的表达式如式(3)所示，为下限值；当连接件的刚度处于某一值时，其极限值介于公式(2)和(3)之间。表4给出了4种典型连体高层结构的修改后的刚重比限值，均不同程度地低于规范原限值，说明连体高层结构有利于整体稳定，可适当降低刚重比限值。

(3)

表4:考虑连接件刚度后刚度重量比限值的修正结果

2.4整体扭转控制问题——周期比和位移比

扭转效应是超高层结构抗震设计中需要考虑和控制的不利因素。国内外历次大地震表明，平面不规则、质量和刚度偏心、抗扭刚度弱的结构在地震中破坏严重。国内一些振动台模型试验也表明，过大的扭转效应会导致结构的严重破坏。JGJ 3—2010第3.4.5条从扭转位移比和扭转周期比两个方面来约束结构的扭转效应。前者反映结构在地震中实际扭转效应的程度，后者主要反映结构扭转刚度相对于平移刚度的大小。一般认为，周期越长，结构的扭转效应越明显。然而，许多实际项目h

其中：K为刚度分布系数，为平移刚度相对于扭转刚度的大小；是质量分布因子，是偏心引起的质量旋转效应。

等式(5)表明，平移刚度与扭转刚度之比越大，偏心率越大，质量分布离旋转中心越远，扭转位移比将越大。要减小扭转效应，一方面构件要尽量向外围布置(提高抗扭刚度)，另一方面质量要尽量向中心布置，这与结构布置的基本概念是一致的。

图4显示了不同偏心率下扭转位移比和周期比的相关曲线。从图4可以看出，当结构规则或平面偏心率较小时，即使周期较长，也不会带来太大的扭转效应。因此，当实际工程中周期比难以满足GB 50011—2010的要求时，首先要分析导致周期比大的原因，是由不规则引起的，还是由规则形状的质量刚度分布引起的。对于后者，在层间位移比满足要求的前提下，周期比可以适当放宽。

图4扭转位移比与周期比的关系曲线

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结构内部协调机制的力学概念探讨3.1外框架剪力分担比及刚度评估

两道或多道防线的设计属于超高层结构中某些体系之间的协调或刚度匹配，是提高整体结构冗余(冗余)和延性的抗震设计理念和措施。对于框架-剪力墙、框架-核心筒、框架-支撑体系，往往将剪力墙、核心筒或支撑部分设置为第一道防线，将框架部分设置为第二道防线。在上述结构第二道防线的抗震设计中，一个关键的设计指标是框架部分的剪力分担比(比率)。根据JGJ 3—2010，框架-核心筒结构框架部分按抗侧刚度计算的楼层地震剪力标准值(不包括加强层及其上下楼层，其余)的最大值不应小于基底剪力的10%；当不满足框架剪力分担比时，各层框架剪力应调整为基底剪力的15%，核心筒地震剪力应乘以1.1的放大系数。可以看出，规范给出了满足情况的计算方法，但在实际工程复核过程中，往往要求按刚度计算的剪力满足框架的剪力分担比要求。

超高层建筑的设计实践表明，很难满足上述按刚度分配的框架剪力分担比。这不单纯是一个结构体系布局合理或优化设计的问题，而是超高层建筑结构高度达到500m或一定高度后，框架与核心筒刚度关系的必然问题[2]。基于文献[22]理论公式的研究表明，超高层结构底层框架的剪力分担率理论上很低，达不到规范限值10%的要求。课题组在实际项目中发现，对于巨型框架-核心筒结构，这一限制一般很难满足，并且在增加了圈梁桁架和伸臂桁架后，普通楼层的剪力分担比更低。不同方案的剪力分担比对比曲线见图5，剪力分担比由巨型框架-核心筒体系的基本受力特点决定[23]。但是，外框架较低的剪切分担比(有时接近0)并不意味着外框架的抗侧刚度太小，相反，外框架可能提供更大的抗侧刚度。以一个结构高度为350米的巨型框架-核心筒为例[23]，从巨型柱的剪切分担比来看(图6)，除加强层及其相邻层外，大部分楼层的外框剪切分担比较低，43层的外框剪切分担比在5%以下，占总层数的55%，说明巨型柱的剪切分担很小。然而，当直接计算外框架对结构总横向刚度的贡献时

当框架-核心筒结构高度较大时，通常设置一定数量的伸臂以满足抗侧刚度要求，尤其在巨型框架-核心筒结构体系中，伸臂桁架更为常见。伸臂一方面会增加结构的刚度，减少侧向位移，但另一方面也会导致竖向刚度的突变，产生竖向不平顺，对抗震非常不利。综合伸臂桁架提供了刚度和不规则两种效果，最终如何影响结构的抗震性能，是利大于弊还是弊大于利，是一个需要深入思考的问题。以3.1节项目为例[23]进行对比分析论证。原结构有三个伸臂，去掉伸臂与原结构对比。图8显示了在不同地震水平下，带或不带伸臂结构的层间位移角对比曲线。可以清楚地看到，当结构经历小震时，带伸臂结构的层间位移角明显减小，表明伸臂对增加结构的侧向刚度有明显的作用。但在预设地震下两者的差异明显减小，部分带伸臂结构的建筑层间位移角甚至更大。当地震力继续增大并超过一度水平时，带伸臂结构的层间位移角在第二伸臂层以上显著增大，远大于不带伸臂结构的层间位移角，表明伸臂刚度的突变加剧了局部位置的破坏，产生了非常不利的影响。当地震力增大到9度时，两种结构的层间位移角曲线又趋于一致。结果表明，在不同的地震水平下，伸臂的作用明显不同。

图8不同地震水平下层间位移角对比曲线

为了进一步了解伸臂的影响，分析了不同水平地震作用下结构顶部位移的时程曲线，如图9所示。得到结构在不同地震级别下的震后周期，如表5所示。随着地震烈度的增加，结构的自振周期逐渐变长，根据周期变化可以得到结构刚度退化曲线，如图10所示。从图10可以看出，在地震作用不太大的情况下，带伸臂的结构确实表现出较快的刚度退化速率，但在超强地震作用下，不带伸臂的结构刚度退化更快。说明当结构遭遇的地震级别不足以造成严重的结构破坏时，伸臂带来的刚度突变通常会给核心筒带来不利的局部破坏。在极其罕见的地震作用下，结构严重破坏后，伸臂也屈服，但伸臂的存在可以延缓结构破坏的程度。图11显示了两个模型的核心筒分别在7度罕遇地震和9度罕遇地震下的损伤情况。可见，带伸臂的结构核心筒容易较早损坏。

图9不同水平地震作用下结构顶部位移时程曲线对比

图10结构刚度退化对比曲线

图11地震作用下核心筒破坏对比图

不同水平地震下结构的震后周期表5

3.3连梁刚度退化

连梁通常被视为剪力墙的第一道防线。在框架-核心筒结构中，连梁起着协调墙肢受力的重要作用。连梁首先失效，可以显著降低结构刚度，通过耗能减少主墙肢的损伤。然而，在高层巨型框架-核心筒结构中，连梁的协调作用可能会发生很大的变化。主要表现在三个方面：一是连梁刚度退化对结构动力特性的影响；第二，对结构地震反应的影响；第三，局部地区连梁刚度退化的不利影响。通过实际工程

图14连梁刚度退化对周期放大系数的影响

图15连梁刚度退化对地震力的影响

(1)随着结构高度的增加，连梁刚度退化对平移周期的影响逐渐减弱，但对扭转周期的影响增大。结果表明，连梁对平移刚度和扭转刚度的贡献是不同的。高度越大，核心筒抗弯刚度的贡献越大，而连梁对核心筒抗弯刚度的贡献较弱。

(2)随着结构高度的增加，连梁刚度退化对总地震力的影响减小。当结构高度达到600m时，总地震力和倾覆力矩分别下降7%和5%。

根据实际工程经验，巨型框架核心筒结构连梁刚度在地震中的退化程度并不是沿楼层均匀分布的，往往是上部先破坏。本文选取12个区进行研究，取该区连梁刚度折减系数为0.3，并与未折减模型进行比较。局部楼层连梁刚度退化对地震剪力和层间位移角的影响对比见图16。从图16可以看出：1)局部截面连梁刚度降低对各层地震剪力影响不大，基本在1%以内；2)某一局部截面的连梁刚度降低对该截面的位移影响较大，最大放大倍数超过10%。

图16局部连梁刚度退化对地震剪力和层间位移角的影响

从前面的分析可以看出，局部楼层的连梁刚度退化对楼层的总内力影响不大，但会对层间位移角产生很大的影响。那么对混凝土墙肢内力有什么影响呢？这将对理解地震中受连梁影响的结构的性能有很大帮助。把12个区典型墙体的内力拿出来对比。连梁刚度退化对局部墙肢内力的影响见图17。从图17可以看出：1)连梁刚度退化对强肢剪力没有明显影响；2)连梁刚度退化对截面内墙肢轴力影响较大。未减少连梁的墙肢轴力沿楼板自上而下呈正弦波形，连梁刚度退化后墙肢承受的轴力可能增加数倍；3)墙肢局部弯矩也呈增加趋势，顶层和底层弯矩增加较多，中间层弯矩增加较少。

图17连梁刚度退化对局部墙肢内力的影响

从以上综合分析可以看出，对于高度较高的巨型框架-核心筒结构，虽然局部截面连梁刚性化后地震总剪力略有下降，但相关影响区域内的墙肢内力可能增大，通常局部弯矩增大，轴力有较大幅度提高。在实际地震中，如果连梁破坏较早，可能导致墙体更容易发生压弯或拉弯。因此，对于高度较高的巨型框架-核心筒结构，应注意顶层截面连梁的刚度，避免其过早失效。3.4楼板的协调变形能力

作为超高层楼盖结构的一个构件，它不仅要承受竖向荷载，还要有效地传递水平荷载。楼板的协调变形能力与超高层结构的具体结构形式有关，计算中使用的楼板模型参数也会影响结果。我们团队分析了3.1节中只有环形桁架(无伸臂)的工程实例，发现楼板的刚度对整个结构的侧向刚度有明显的影响，特别是当采用刚性楼板的假设时，刚度明显增加：刚性楼板与未折减的弹性楼板的自振周期相差4.1%，位移相差7.8%，这种影响是非常明显的

JGJGJ 3-2010对高层建筑提出了规整度和开洞率的要求。实际高层和超高层结构在罕遇地震下的弹塑性分析结果表明，楼板将出现严重开裂。在巨型框架-核心筒结构中，核心筒内外楼层对结构整体性能的影响规律以及两种结构的区别，目前还缺乏深入的研究。为了研究楼板开洞对巨型框架-核心筒结构整体抗震性能的影响，以结构高度为598m的巨型框架-核心筒结构为例。楼板洞口的面积和位置见图20。采用动力弹塑性分析和pushover分析两种方法对局部楼板进行分析。首先，比较核心筒中楼板对结构响应的影响。不同地震下的结构基底剪力曲线和层间位移角曲线分别见图21和图22。第一种模型是楼板没有孔洞的理想情况，第二种模型是核心筒内楼板全部有孔洞的极端情况。从图21和图22可以看出，在小震作用下，核心筒内有无楼板对结构响应影响不大；在强震下，核心筒中的楼板可在一定程度上获得0.10-31.040的结构刚度，减小结构位移；但当地震作用达到一定程度时，楼板对结构抗震性能的影响开始降低。

图20楼板开孔面积和开孔情况

图21不同地震下基底剪切曲线

图22不同地震下两模型层间位移角曲线对比图22不同地震下两模型层间位移角曲线对比

在此基础上，对比研究了核心筒外楼板的影响规律。以原模型为例，删除核心筒内的楼板和核心筒外的楼板，作为第三种模型，进行push-over分析，得到基底的剪切-位移曲线，如图23(a)所示。从图中可以看出，删除核心筒外的楼板时，只有在地震力较小时，三种模型的曲线才基本重合；随着地震力的增加，模型2、模型3和模型1的地震力差异逐渐增大，模型3显示的地震力下降更明显。结果表明，核心筒外楼板对结构地震反应的影响大于核心筒内楼板。

图23基底剪切位移曲线对比

由于巨型框架-核心筒结构中加强层(伸臂桁架和环带桁架)的存在，可以有效提高结构的抗侧刚度和整体性，减小水平位移。为了研究核心筒内外层对巨型框架-核心筒结构的影响与对普通框架-核心筒结构的影响之间的差异，仍采用原模型，删除伸臂和桁架，形成普通框架-核心筒结构的第一、第二和第三模型。分别进行pushover分析，基底剪力-位移曲线如图23(b)所示。从图中可以看出，对于普通框架-核心筒结构，当只删除核心筒中的楼板时，曲线差异与巨型框架-核心筒结构相似，即地震力较小时，曲线基本重合；随着地震力的增加，曲线间隙逐渐增大，最终趋于平缓，影响程度与巨型框架-核心筒结构没有明显区别。同时，当删除核心筒外的楼板时，可以看出pushover分析得到的基底剪力明显低于模型一和模型二。说明对于普通的框架-核心筒结构，核心筒外的楼板可以有效提高结构刚度，加强结构整体性能，提高结构整体抗震性能。

从以上分析可以看出，无论对于巨型框架-核心筒结构还是普通框架-核心筒结构，核心筒中楼板对结构整体性能的影响都是有限的；核心筒外楼板的影响很大

超高层结构的受力机理分为三个层次：整体受力、内部协调受力和构件受力。本文主要讨论前两个层面的八个问题，主要结论如下：

(1)层间位移角是控制结构整体刚度的重要指标，不能过度构件化，层间位移角的限值应与整个规范的控制体系相适应，不能作为强制性条款。当其他整体指标和构件承载力较好时，可适当放宽。

(2)剪切系数的控制应回到最小设计内力的调整角度，用这个指标来评价刚度是不直接的。为了追求剪切系数，应避免违背抗震概念的调整。

(3)应充分考虑连体高层结构对结构稳定性的优势，并根据具体计算适当放宽刚重比。

(4)建立了扭转位移比和周期比的定量表达式，强调位移比是最终控制目标，周期比应根据具体情况进行分析，以确定是否可以放宽。

(5)外框的剪力比不足以评价第二道防线的能力。建议根据整体受力和变形特点考察外框架的整体刚度贡献，合理确定其承载能力。

(6)应合理考虑伸臂桁架的优缺点，根据抗震设防水平和性能目标确定伸臂桁架的适宜刚度。

(7)对于巨型框架-核心筒结构，连梁刚度退化对整体结构内力影响不大，但部分截面可能不利，宜控制高区不要过早破坏。

(8)在考察楼板在协调结构整体变形中的作用时，应区分结构体系，区别对待核心筒内外楼板开洞。

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