1八年级数学正方形教学设计

正 方 形 教 学 设 计

授课教师 ： 胡传菊 授课班级 ： 八（2）班 授课时间 ： 2017.5.21.

1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．

2、掌握正方形的有关性质和判定方法．

3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题． 过程与方法

1、通过观察、实验、归纳、类比获得数学猜想，发展学生的合情推理能力，进一步提高学生逻辑思维能力．

2、通过四边形从属关系的教学，渗透集合思想． 情感态度与价值观

1、经历探索正方形有关性质和四边形成为正方形的条件过程，培养学生动手操作的能力、主动探究的习惯和合作交流的意识．

2、通过理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证观点

教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．

教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．

教学关键：正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系

1．认知起点：已积累了几何中平行四边形、矩形、菱形等知识，•在取得一定的经验的基础上，认知正方形． 2．知识线索： 3．学习方式：采用自导自主学习的方法解决重点，突破难点．

四、教学过程： 创设情境 导入新知：

回顾我们已学习了矩形、菱形，它们都是特殊的平行四边形． 平行四边形，矩形，菱形的内在联系

做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形． 学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．问题：什么样的四边形是正方形？

教师演示： 你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？请演示并画出图形．

正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形．．．．．．．．．．．．．．．．．．叫做正方形．

指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：

（1）有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）

（2）有一个角是直角的平行四边形 （矩形）

问题：正方形有什么性质？

由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．

所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质． 合作交流，探究新知：

1、正方形的性质： 边：对边平行，四边相等 角：四角相等

对角线：对角线互相垂直平分且相等，每一组对角线平分一组对角

对称性：是轴对称图形，有四条对称轴

（2）、有一个角是直角的菱形是正方形 （30、有一组邻边相等的矩形是正方形

3、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系：

例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．

已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．

求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．

证明：∵ 四边形ABCD是正方形， ∴ AC=BD， AC⊥BD，

AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）．

∴ △ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形， 并且 △ABO ≌△BCO≌△CDO≌△DAO．

例2 （补充）已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F． 求证：OE=OF．

分析：要证明OE=OF，只需证明△AEO≌△DFO，由于正方形的对角线垂直平分且相等，可以得到∠AOE=∠DOF=90，AO=DO，再由同角或等角的余角相等可以得到∠EAO=∠FDO，根据ASA可以得到这两个三角形全等，故结论可得．

四边形ABCD是正方形， ∴

∠AOE=∠DOF=90，AO=DO（正方形的对角线垂直平分且相等）．

∠EAO+∠AEO=∠EDG+∠AEO=90． ∴ ∠EAO=∠FDO． ∴ △AEO ≌△DFO． ∴ OE=OF． 随堂练习

1．正方形的四条边____ __，四个角___ ____，两条对角线____

2．下列说法是否正确，并说明理由．

①对角线相等的菱形是正方形；（ ） ②对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ） ③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ） ④四条边都相等的四边形是正方形；（ ） ⑤四个角相等的四边形是正方形．（ ）

3．为了活跃学生的思维，也可以将判断题改为下列问题让学生思考：

①对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？ ②对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？

③对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？

④能说“四条边都相等的四边形是正方形”吗？为什么？ ⑤说“四个角相等的四边形是正方形”对吗？ 小结：学生完成

13、 15题 课后练习

1． 已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别 为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF． 求证：∠AFE＝∠AEF．

2．如图，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形， 求∠EAD与∠ECD的度数．

3．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．

4．已知：如图，△ABC中，∠C=90，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．

5．已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF．

2八年级数学《矩形》教学设计

八年级数学《矩形》教学设计

教材分析

教材内容分析：

1、矩形的概念及其性质是这章的重点内容之一．既是平行四边形知识的延伸，又为学习其它特殊平行四边形提供了研究方法和学习策略，也为今后学习其它有关知识奠定了基础，起承上启下的重要作用．

2、本节课还渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析归纳总结的'能力．

学情分析

1、学生认知起点 已经学习了四边形、平行四边形，积累一定的经验的基础上学习本节课内容．

2、学习方式 观察、操作、感知其演变，以合作交流的方式突破难点

教学策略：

（1）注意问题情景的教学．

（2）使用边启发、边分析、边推理,讲练结合的方法

（3）贯彻循序渐进的原则．

（4）目的：使教师的主导地位和学生的主体地位得到充分体现．

3、关键在于把平行四边形的演变过程，迁移到矩形的概念与性质上来，明确矩形是特殊的平行四边形．

教学目标

（一）知识目标: 掌握矩形的概念与有关性质，并会利用这些知识进行简单的推理与计算。

（二） 能力目标：在经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识，掌握几何思维方法．

（三） 情感目标：通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，让学生增强学习信心，体验探索与创造的快乐并培养严谨的推理能力。

教学重点和难点

重点： 掌握矩形的性质，并学会应用．

难点：理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性质．

教学过程

3八年级数学教学故事

我从事英语教学工作近8年了，在此期间，通过自己的学习摸索及向他人的借鉴，我总结了自己的一些教学形式 , 效果不错。主要体现在以下方面 , 在英语课堂中我采用多样化活动教学，效果很好。所谓多样化活动教学就是把小故事，歌曲，笑话，比赛等融入到课堂中，激发学生的求知欲，活跃课堂气氛，使英语课真正活起来。

俗话说 "兴趣是最好的老师"，这一点在英语教学中尤为重要。首先在课前，我是以歌曲导入。在英语课堂教学中，歌曲是必不可少的。针对孩子们天生活泼好动的性格，用英语歌曲导入，组织课堂教学，效果很好。对于低年级的同学来说，他们爱表演，所以我给每首歌都编了简单的动作，例如"please，stand domn . "（动作示范）等等，尽管有些动作很简单，但是学生却很乐于参与。我也曾让他们根据歌曲的意思自己编动作，孩子们更是喜欢，甚至有些孩子编的动作比我编的还要好。对于低年级的学生来说，他们活泼好动，利用英文歌曲，加上简单的动作就可以形成较好的课堂组织教学形式了。

对于游戏，孩子们也是乐此不疲的，我在平常的英语教学中， "猜一猜"、"传话筒"、"模仿秀"、"猜一猜"等游戏都是常做的。我在设计游戏时还要考虑到游戏的难度及适用度，尤其是一些具有挑战性竞赛性的游戏，孩子们更是喜欢。利用游戏教学，能够真正地实现"在玩中学，在学中玩"。

"书本是死的，人是活的 "，所以我在教授内容时，为了激发学生的学习兴趣，对教材进行适当地删除添补，把一些内容提前或者推后。比如说，在八年级的一堂英语课上，我不是急着要学生记单词、学句子，而是把课文中的小诗编成一首顺口的儿歌，学生熟悉了这首有节奏的韵律诗，也就学会了课文中的新单词，这样就降低了学习课的难度。可以把一些有趣的活动提前。如把"stand up，sit down．"这一环节提前，激发学生学英语的兴趣，让他们觉得学英语原来是如此地有趣。还有在八年级的学生学习了描述人感觉的单词后，我尝试让学生利用这六个单词进行讲故事比赛，只用简短的几句话来描述一个故事，然后评出最佳讲故事能手，这样，既激发学生的学习举趣，也提高了学生的创新意识。为了保持中学生们学习英语的持久兴趣，在英语课上，我把他们所学的其它学科的相关内容融入到课堂教学之中。音乐，画画，甚至还可以结合比赛、游戏等等。

总之，要设计好一堂课，最重要的就是要抓住学生的心理特点，比如说编儿歌、做动作、演小品，这些学生都是很喜欢的。英语教学就是寓教于乐于课堂之中。另外，要保证我在进入课堂之前有一个好的心态，要想一想这节课我要教给学生什么。每堂课后，我要扪心自问"这堂课，孩子们学到了什么？"对于老师而言，"每堂课起码要对得起这些孩子"。而不能说你今天心情不好，就随随便便地上课。有时很多小孩确实很调皮，怎么办呢？学着自己去开导自己，"何必跟自己过不去呢？"有这么一句话，"生气是拿别人的错误来惩罚自己"。所以课堂中保持一个好心态是很重要的。"学着爱上你的行业，爱上你的学生，学会去享受每一堂课。"只要摆好心态，就会发现原来学生们都是那么地可爱，上英语课不再有那么多的烦恼。

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